Проблемы роста.

Успешные фирмы с течением времени расширяются. Попросту говоря, тем, кто успешно справляется с выполнением заказов, их дают все больше. Обычно расширение выражается в том, что в команду приходят новые люди.

Каждая успешная фирма вынуждена решать очень важную задачу, а именно оставаться успешной в условиях расширения. Задача сложнее, чем может показаться на первый взгляд. Необходимо успешно справляться с обычной работой. Кроме того, необходимо успешно справиться с новыми задачами. Наконец, что совсем немаловажно, и то и другое надо делать в условиях появления в команде новых членов, которые должны вписаться в организацию. А есть еще трудности масштабирования: то, что было относительно просто в условиях малой численности команды, становится более трудным при ее увеличении.

Даже в те периоды, когда фирма не расширяется, прием на работу новых сотрудников сопряжен с трудностям. Организации, лишенные периодического вливания «свежей крови», стагнируют, и в них возникает групповое мышление; а новые люди появляются всегда - просто потому, что необходимо компенсировать естественную убыль, о чем я вкратце скажу в конце главы.

В Кремниевой долине, месте, где сконцентрирована разработка ПО, встречается и другая проблема: у фирм есть разные причины, по которым они, я бы сказал, расширяются слишком сильно. Руководство видит, как возникают и быстро исчезают возможности, и дополнительные подрядчики и консультанты не всегда спасают. В попытке извлечь максимальную выгоду из своего лидерства или захвата плацдарма на новом рынке, фирмы сломя голову бросаются укреплять свои позиции за счет ускоренного роста: менеджерам среднего звена предлагается как можно больше расширять свои подразделения. Обычно результат оказывается далек от оптимального. Естественно, что, когда скорость расширения превышает 50% за год, должны возникать очень сложные проблемы.

Еще в 1972 г., когда политкорректность не была в такой моде, как сейчас, Фредерик Брукс, говоря в своей классической книге «Мифический человеко-месяц» о добавлении новых людей в запаздывающие проекты, сформулировал Первый закон Брукса:

«Добавление людей в отстающий от графика проект приводит к еще большему отставанию».

Рассмотрим один из вариантов развития той же самой идеи. Новым будет только количественное обобщение для других мотивов к расширению организации - помимо безусловного рефлекса на отставание от графика. Иными словами, мы рассмотрим идею Брукса о том, что нельзя компенсировать нехватку «месяцев», увеличивая количество людей.

В примечаниях, сделанных Бруксом, есть два интересных числовых показателя. По оценке Высоцкого (Vyssotsky), крупные проекты выдерживают без ущерба прирост числа сотрудников, если он не превышает 30% в год. И в том же примечании цитируется Корбато (Corbato), который указывает, что в длительных проектах следует ожидать ежегодной смены 20% сотрудников, что означает серьезную проблему интеграции новых людей (как и при расширении). Грань, отделяющая трудность завершения проекта продолжительными масштабными усилиями от неизбежности провала при слишком сильной миграции, узка (10%), и потому мы должны лучше количественно - понять динамику появления новых людей в проектах.

Предыдущие работы в этой области, как правило, содержат качественные описания и относятся скорее к беллетристике, может быть, потому, что трудно получить надежные данные для построения соответствующих моделей. Редкое исключение составляет книга Шумана; у него более сложный подход, чем у меня, но это хорошее начало.

Наивная модель.

Это простая модель «с одним периодом», в которой приняты следующие допущения:.

• В начале периода команда хорошо интегрирована, хорошо обучена и работает в полную силу. Продуктивность ее членов мы возьмем за основу для сравнения.

• По ходу дела мы добавляем новых участников примерно с такой же квалификацией, как и у тех, кто занят в проекте с самого начала.

• В конце периода мы имеем «новую» команду большей численности и с большими возможностями для выполнения работы, потому что людей с той же средней продуктивностью стало больше, чем было вначале.

Нас здесь интересует, что происходит с продуктивностью в переходный период.

Обратите внимание на важное допущение: мы предполагаем, что общая продуктивность на одного работника не уменьшается из-за роста команды. Поскольку часто бывает не так, мы наивно предполагаем, что, как только закончится переходный период, общая продуктивность команды увеличится пропорционально росту числа сотрудников.

Эта модель корректна и для команд, численность которых постоянно увеличивается. Мы просто увяжем несколько однопериодных моделей в единую последовательность. Путем суперпозиции можно делать предсказания и для этого случая. Математически это немного сложнее, но принципиально не добавляет ничего нового.

Влияние новых работников в переходный период: полезный вклад.

Даже в переходный период необходимо увеличить общую продолжительность эффективно расходуемого рабочего времени. Даже если эффективность работника в период его становления составляет всего 10%, его вклад за неделю составит четыре часа «полезной» работы. Оставшиеся 36 часов следует рассматривать как «обучение», «подготовку», «инвестиции в будущее». Они оплачиваются, но в конечном продукте не отражаются.

Итак, в этой наивнейшей модели мы в переходный период выигрываем время (приобретаем часы), но проигрываем в производительности. Это разумный компромисс, и мы должны оценить его количественно, чтобы знать, что на что мы меняем. Однако эту модель необходимо уточнить, приняв в рассмотрение вторичный эффект, имеющий здесь место, а именно торможение.

Влияние новых работников на действующую команду: торможение.

Оказывается, что наши новые работники хотя и добавляют рабочие часы, поскольку на 10% продуктивны, их участие все же снижает общий результат. Причина в том, что остальные члены команды теряют время, занимаясь с новичками. Последние нуждаются в контроле, им надо многое объяснять, «показывать хитрости», исправлять их ошибки т. д., пока они не достигнут пика производительности. Это время стоит очень дорого, поскольку производительность опытных работников равна 100% по определению. Иными словами, вновь принятые сотрудники тормозят команду, потому что часть сил опытных работников, обладающих 100-процентной производительностью, расходуется на взаимодействие с новыми.

Должен отметить ряд очевидных исключений из этого правила. Если мы нанимаем нового работника, обладающего нужными нам умениями, которые отсутствовали до его появления, общая продуктивность может самопроизвольно вырасти. Аналогично при найме старшего менеджера может заработать команда, до этого не показывавшая особых успехов. Оба эти случая служат примером почти немедленного улучшения и представляют собой, так сказать, «отрицательное торможение». Но в целом они составляют исключение.

Модель и действующие в ней допущения.

Как и в любой модели, мы сделаем некоторые допущения, которые для удобства я соберу в один список. Обратите внимание, что для повышения точности можно строить все более сложные модели, но в какой-то момент мы столкнемся с законом убывающего плодородия. Самые лучшие модели самые простые.

Мы сделаем такие допущения:.

• Уже работающие участники команды «продуктивны на 100%».

Какое-либо снижение их продуктивности, связанное с обучением или накладными расходами, мы игнорируем. На них мы будем основывать исходную оценку продуктивности и все расчеты. Мы предполагаем, что суммарная продуктивность команды равна произведению средней продуктивности работников на их численность в стабильном состоянии. Мы не предполагаем, что продуктивность всех работников одинакова, но считаем, что она как-то распределена и может быть охарактеризована средним значением.

• В период своего становления (один год) новые работники обладают некоторой средней продуктивностью P, лежащей в диапазоне 0.

.

всех сразу в начале года. Например, если P = 0,6, то в течение первого года средняя продуктивность новых работников составит 60% от.

продуктивности уже имеющихся членов команды: 60% их рабочего времени уходит на «полезную» работу над продуктом, а 40% - на «набор скорости». Можно, конечно, без особого ущерба для целостности картины, выбрать любую продолжительность периода становления; по моим наблюдениям он обычно оказывается дольше, чем предполагают менеджеры.

Несложное развитие модели могло бы включить наличие «кривой обучения». Иными словами, можно, поместив данные в электронную таблицу, смоделировать обычную S-кривую, которая охарактеризует успехи обучения новобранцев. Но ради простоты я сделал допущение о том, что средняя продуктивность на протяжении всего периода постоянна.

• Мы измеряем ежегодное увеличение численности команды как часть G, которую составляют новобранцы (обычно между 0 и 1). Например, G = 0,1 обозначает прирост в 10%, т. е. появление одного нового члена команды на каждые 10 уже работающих. G = 1,0 соответствует приросту в 100% или попытке добавить одного нового участника на каждого имеющегося. Как мы увидим далее, такие скорости прироста связаны с высоким риском. Еще раз повторю, что мы делаем упрощающее предположение, что новые члены команды принимаются на работу все сразу в начале года. В более сложных моделях поступление новых работников происходит поэтапно. Это приводит к более сложным вычислениям, но не представляет ничего принципиально нового. Такая модель может быть построена с помощью электронной таблицы.

• Эффект от принятия на работу новых людей может быть охарактеризован коэффициентом торможения D, где 0Например, D = 1,0 означает, что на каждый час непродуктивной работы нового члена команды приходится потеря одного часа работы старого члена команды. Чем меньше D, тем лучше для организации; например, D = 0,2 означает, что мы теряем всего два часа работы старых членов команды на каждые 10 часов потерянного труда новичков.

• У новых членов команды такой же тариф почасовой оплаты труда, как у старых. Это разумно, поскольку мы считаем, что, как только закончится период врастания, новые члены будут работать так же продуктивно, как старые. То есть мы предполагаем, что они достигнут «стопроцентной» продуктивности. Иными словами, мы.

предполагаем, что вновь принятые работники в среднем обладают такой же квалификацией, как уже имеющиеся, поэтому им платят по тому же среднему тарифу.

Следствия из этой модели.

Сначала я хочу выяснить, удастся ли в результате получить больше итоговых часов работы над продуктом. Здесь конкурируют два фактора:.

• С одной стороны, мы получаем новые часы благодаря продуктивности новых членов, какой бы низкой она ни была.

• С другой стороны, их обучение оборачивается потерей продуктивности части уже имеющихся членов команды.

Уравнение, связывающее H, количество полезных часов, с G, P и D, имеет следующий вид:

Сделаем несколько быстрых проверок:.

• При G = 0 получаем H = 1. Разницы в рабочих часах нет.

• При P = 0 получаем H = 1 - DG. Полезные часы сокращаются на величину торможения для всей организации.

• При P = 1 получаем H = 1 + G. Полезные часы растут со скоростью расширения.

• При D = 0 получаем H = 1 + PG. Прирост продуктивных часов равен скорости расширения, помноженной на продуктивность новых членов команды.

• Наконец, при D = 1 мы видим, что H = 1 + G (2P - 1). Каждому часу, потраченному новыми участниками команды на освоение работы, должен соответствовать один час времени старого участника команды. Если значение P не достигнет хотя бы 0,5, мы не окупим времени, потраченного старым работником на обучение нового.

На самом деле количество полезных часов, потраченных на работу над продуктом, увеличится тогда и только тогда, когда

Обратите внимание, что это условие не зависит от скорости расширения G. Иными словами, всегда можно получить дополнительные часы пу-.

тем более быстрого расширения, если выполнено это соотношение между P и D.

Ищем коэффициент.

Уравнение

можно переписать так:

где

На рис. 22.1 отображена величина M, которая при умножении на коэффициент роста G дает процентное увеличение полезных часов работы над продуктом. (Поскольку в качестве исходного значения выбрана 1, величина «GM» фактически представляет увеличение «сверх единицы», т. е. процентный рост.).

• Пять белых полосок слева соответствуют отрицательным коэффициентам. В этой области мы видим сокращение количества полезных часов на единицу роста; более быстрый рост в данном случае приводит к еще большему сокращению времени, остающегося для работы над продуктом.

• Остальные окрашенные полосы представляют собой последовательно улучшающиеся сценарии; например, первая полоска рядом с белой областью соответствует значениям M от 0 до 0,2. В этой области мы получаем для прироста полезных часов среднее значение «0,1 умножить на коэффициент роста»; например, при росте в 30% мы получим прирост полезных часов 0,1x30%, или 3%.

• Другая крайность - темная полоса в правой части диаграммы, соответствующая значению M от 0,8 до 1,0, поэтому в данной области можно принять среднее значение равным 0,9. Для тех же 30% роста численности мы теперь получаем 0,9x30%, или на 27% больше полезных часов для работы над продуктом.

Подводя итоги, мы видим, что этот коэффициент нелинейным образом зависит от двух факторов:.

• P служит характеристикой поступившего пополнения работников; это оценка их относительной продуктивности в период становления.

Рис. 22.1. Семейство кривых коэффициента M как функции торможения D и продуктивности P.

• D характеризует нашу нынешнюю организацию; это мера нашей способности эффективно включить в работу новых людей.

Из этой диаграммы видно, что если удастся удержать D на небольшом уровне, то приемлемыми окажутся даже довольно низкие значения P С другой стороны, чем выше D, тем более чувствительны мы оказываемся к P И это не противоречит здравому смыслу.

Больше времени для работы над продуктом.

Разобравшись с действием множителя, мы можем построить простой график (рис. 22.2), иллюстрирующий процентный рост полезных часов в зависимости от скорости расширения. Он оказывается просто линейным. Зная значение M, можно узнать процент прироста полезных часов, найдя значение G на горизонтальной оси и выбрав наклонную линию для соответствующего M. Результат находится по вертикальной оси. Можно поступить наоборот: для нужного процента увеличения полезных часов найти скорость расширения, которая необходима при заданном значении M.

А во что это обойдется?.

Не забывайте, что вам придется оплатить все рабочее время, продуктивно оно или нет. Как только появляются непродуктивные часы (из-за новых членов или вызванного ими торможения), общая продуктивность организации падает.

Руководству следует определить разумный компромисс. Вы создадите продукт быстрее, потому что выделите на него больше рабочего времени, но при этом создание продукта обойдется дороже, потому что общая продуктивность организации уменьшится из-за необходимости обучения новых работников. Руководство должно решить, на какие издержки можно

Рис. 22.2. Добавившиеся к проекту полезные часы АН как функция коэффициента расширения G при разных значениях M.

пойти ради ускорения работы. Во многих проектах, особенно программных, оплата труда составляет большую часть стоимости, поэтому ее нельзя не учитывать.

Суммарное количество полезных часов, выделенных на разработку продукта, составит

H = 1 + GM.

С другой стороны, суммарное количество оплачиваемых часов составит

T = 1 + G.

Таким образом, новая величина продуктивности организации будет равна

N = H / T,.

или

N = (1 + GM) /(1 + G).

Можно построить график этой зависимости и посмотреть на изменение общей продуктивности как функции M и G. Он приведен на рис. 22.3.

Справа находится «хорошая» зона. Это значит, что продуктивность там составляет 95-100% от исходной. На другом конце наблюдается падение общей продуктивности до 70-75% от исходной. Обратите внимание, что лучшая защита от стремительного падения продуктивности - это постепенный рост, скажем на уровне 20%. Сохраняя рост не выше 20%, мы гарантируем, что общая продуктивность не упадет ниже 85% независимо от значения множителя; она также не упадет ниже 90%, пока M имеет значение хотя бы 0,4. С другой стороны, при росте 20% и выше мы попадаем в большую зависимость от M.

Попутно отметим, что если удастся удержать M на уровне 0,85 или выше, то можно остаться в зоне 95-процентной продуктивности независимо от скорости расширения. Достичь для M значения 0,85 - это не простая задача, как видно из рис. 22.1.

А что же стоимость труда, необходимого для выпуска продукта? Если в единицу времени вкладывать в производство продукта H часов полезно-

Рис. 22.3. Семейство кривых для новой суммарной продуктивности (в процентах от исходной) как функции скорости роста G и коэффициента M.

го времени, то продукт будет завершен за время 1 /H. Но каждая единица времени теперь обходится нам в (1 + G) долларов, поэтому новая стоимость составит (1 + G) / H. Это просто величина, обратная общей продуктивности. Представление о том, что стоимость и продуктивность находятся в обратной зависимости друг от друга, согласуется с нашими представлениями о здравом смысле.

На рис. 22.4 показано, как растет стоимость продукта в зависимости от M и G.

Наглядный пример.

Предположим, что мы тратим на оплату труда 1 миллион долларов в год и рассчитываем, что сможем выпустить новый продукт к концу

Рис. 22.4. Семейство кривых процентного увеличения стоимости продукта как функции скорости роста G и коэффициента M.

года с той командой, которая у нас есть. Руководство желает получить готовый продукт не через 12 месяцев, а через 10. Мы предполагаем, что все вновь принятые на работу обеспечат в течение первого года лишь 60% продуктивности и что средний коэффициент торможения для нашей организации D составит 0,5. Нам надо определить:.

• Сколько новых сотрудников следует принять на работу?.

• Как это отразится на стоимости разработки продукта?.

Чтобы создать за 10 месяцев то, на что отведено 12, надо выделить на продукт на 20% больше времени (полезных часов). (Проверим: 10 месяцев умножить на 1,2 часа/месяц дает эквивалент того, что прежде должно было быть произведено за 12 месяцев.) Поэтому H = 1,2, а это значит, что GM = 0,2.

Но M = P - (1 - P) D = 0,6 - (0,4)(0,5) = 0,6 - 0,2 = 0,4. Таким образом, G равно 0,2/0,4, или 0,5, что означает рост численности на 50%.

Стоимость труда, вложенного в продукт за единицу времени, вырастает на 50%, потому что G = 0,5. Мы изготовим его всего за (

/12) предполагавшегося времени, поэтому общая стоимость возрастет на 25%: поскольку мы теперь тратим на оплату труда $1,5 миллиона в год, но выпустим продукт за (

/12) г., его суммарная стоимость составит $1,25 миллиона. Обратите внимание, что увеличение на 25% точно совпадает с тем, что предсказывает график на рис. 22.4.

Кроме того, по графику суммарной продуктивности на рис. 22.3 при M, равном 0,4, и G, равном 0,5, мы получаем суммарную продуктивность 80%. Это согласуется с выводом о том, что, тратя на продукт 1,2 полезных часа, мы платим за 1,5 полных часа; 1,2 делить на 1,5 дает 80%. Величина, обратная к 0,8, составляет 1,25, что согласуется с результатом, согласно которому стоимость продукта возросла на 25%.

Подведем итоги. Чтобы сократить 12-месячный график на два месяца, мы должны поднять численность занятых на 50% и увеличить стоимость продукта на 25%. Дело в том, что продуктивность вновь набранных людей составляет лишь 60% от текущей, а на каждые два часа их обучения опытный участник команды тратит один час своего времени. В дополнение к этому, 50-процентная скорость роста подвергает нас высокому риску.

Расчет последствий намерения руководства выпустить продукт на рынок через 9 месяцев вместо 12 оставляем читателям в качестве упражнения. Интересно посмотреть, насколько увеличатся стоимость проекта и риск в результате сжатия графика еще на один месяц.

Нелинейность.

Обычно интуиция не подводит нас, когда зависимость от параметров носит линейный характер. Например, при прочих равных условиях мы рассчитываем, что увеличение объема работы втрое увеличит время ее выполнения. Однако интуиция не так хороша, когда переменные связаны между собой нелинейным образом.

В данной конкретной задаче мы замечаем, что после вычисления множителя M связь между количеством дополнительных полезных часов работы над продуктом и скоростью роста G становится линейной. То есть прирост полезных часов находится в прямо пропорциональной зависимости от скорости роста с коэффициентом пропорциональности, равным M. К сожалению, во всей модели это единственная линейная зависимость.

Для вычисления главной составляющей, множителя M, мы воспользовались нелинейной зависимостью от переменных P и D:

M = P - (1 - P) D.

Это приводит нас к рис. 22.1, на котором разные полоски соответствуют разным диапазонам M. Обратите внимание, что интуиция дает весьма слабое представление о том, какой функциональной зависимостью связаны эти полоски с P и D: мы знаем, что малое P и большое D оказываются плохой комбинацией, но определить, насколько плохой, трудно. Вот почему график оказывается таким полезным.

Аналогично общая продуктивность и возросшая стоимость создания продукта нелинейно зависят от M и G. Вспомним, как выглядит соотношение для новой общей продуктивности:

N = (1 + GM) / (1 + G).

Очевидно, мы имеем еще одну нелинейную зависимость. Мы не очень хорошо представляем себе, как ведет себя общая продуктивность, если не считать замечания, что плохо, когда G велико, а M мало. Увеличение стоимости является величиной, обратной к N, следовательно, эта зависимость тоже нелинейная. Графики этих величин на рис. 22.3 и 22.4 имеют такой же полосчатый вид, как при вычислении M. А поскольку M нелинейно зависит от P и D, мы получаем одну нелинейность, наложенную на другую! Поэтому попытка сделать вывод о поведении N как функции P, D и G представляет собой трудное упражнение: зависимость, которую мы хотим интуитивно оценить, выглядит так:

N = (1 + G [P - (1 - P) D]) / (1 + G).

Большинство из нас вынуждено будет согласиться, что интуиция едва ли что-нибудь подскажет нам о поведении N как функции этих трех переменных. Тем не менее, это именно та задача, с которой мы и начали.

Мораль этой истории такова:.

Даже простые природные явления иногда оказываются нелинейными.

Когда это случается, интуиция мало помогает нам. В понимании происходящего и способности делать разумные предсказания неоценимую помощь может оказать простая математическая модель и некоторые средства графического отображения.

Призыв к действию.

Мы разобрались, как различные взаимодействующие факторы влияют на продуктивность в период расширения организации, и должны рассмотреть вопрос о принятии каких-то мер. У меня есть три предложения:.

• Если есть возможность, следует воспользоваться реальными данными для определения параметров P и D. Это необходимые составляющие для вычисления множителя M, от которого зависит все остальное. Если брать их значения с потолка, можно сильно просчитаться. Не во всех организациях ведется достаточно подробный учет, который мог бы вам помочь. С другой стороны, можно посмотреть, например, сколько часов явно отводится на обучение. Эти цифры учитываются и в P, и в D, поскольку касаются и новых, и старых работников. Надо просмотреть протоколы всех совещаний и выяснить, чему они были посвящены в большей мере - разработке продукта или подготовке вновь принятых на работу. Чем точнее вы оцените P и D, тем более надежные цифры получатся в итоге.

• Не забывайте про P, оценивая кандидатов для приема на работу. Модель очень чувствительна к P, и его низкое значение нельзя компенсировать ничем.

• Следует брать тех, кто способен быстро учиться. У тех, кто медленно учится, низкий P, и их следует избегать.

• Остерегайтесь тех, у кого отсутствует какой-то навык, например знание конкретного языка программирования или технологии, которые якобы легко освоить. Даже самым умным требуется какое-то время, чтобы изучить новый материал; если человеку придется учиться в рабочее время, значит, вы согласны, что его P будет ниже.

• Избегайте принимать людей из компаний с «культурной средой», сильно отличающейся от вашей. У тех, кому приходится дополнительно адаптироваться к тому, «как это делают здесь», неявно, но иногда существенно снижается P (и соответственно возрастает D).

• Если у кандидата отсутствует гибкость, то все эти факторы усиливаются еще больше.

• Можно считать, что D усиливает эффект малого P Любопытно, что в маленьких организациях D бывает выше, чем в более солидных. Дело в том, что большая часть всей организационной премудрости хранится в головах лишь нескольких людей. Когда приходят новые люди, нет иного способа ввести их в курс дела, кроме общения один на один с этими ключевыми фигурами. Очевиден ряд вещей:.

• Набирайте и обучайте новых людей партиями, что даст некоторую экономию масштабирования в процессе адаптации.

• Старайтесь как можно больше документировать свои производственные технологии, чтобы новички могли прочесть материал, а не отрывать людей от работы по каждому вопросу.

• В организациях, занимающихся разработкой ПО, наличие хорошо написанного и хорошо документированного кода может резко уменьшить D, а также способствовать увеличению P.

«Серебряной пули» здесь не существует, но понимание важности как P, так и D, может помочь менеджерам свести к минимуму возможные потери. Оно позволяет также оценить окупаемость таких вещей, как составление документации. Уменьшив D всего на несколько десятых, мы можем увидеть, насколько улучшится общая продуктивность и сократятся издержки роста при очередном расширении организации. А потом сравнить расходы на такое сокращение D с приобретаемыми взамен выгодами.

Выводы.

Я исследовал очень простую модель для расширения и продуктивности организации во время переходного периода при приеме новых работников с тремя параметрами. Я моделировал «полезные часы» и «суммарную продуктивность организации» как функцию скорости роста, продуктивности новых работников и эффективности ассимиляции их организацией. Несмотря на свою простоту, эта модель показывает, что большие темпы роста связаны с риском, а сочетание быстрого увеличения численности с низкой продуктивностью новых работников может оказаться гибельным. Это происходит даже тогда, когда установившаяся продуктивность новых работников столь же высока, как и у прежних. Если в придачу организация окажется неэффективной в ассимилировании новых членов, то катастрофа почти неизбежна.

Даже если вновь принятые на работу так же хороши, как те, кто уже работает, есть и другая опасность: результирующая более крупная организация может оказаться менее продуктивной в пересчете на одного работника, чем прежняя. Продуктивность может пострадать из-за эффектов размера и масштабирования, например роста накладных расходов или роста числа каналов связи, и т. д. В нашей модели эти эффекты игнорировались.

В реальности могут происходить еще более коварные вещи: стремясь к быстрому расширению, мы часто снижаем требования к принимаемым на работу. Когда это происходит, не только тяжелее оказываются объединенные потери «расширение + обучение», но и разбавляется капитал талантов, что ведет к устойчивому снижению продуктивности даже после завершения процесса адаптации новых работников. Перед организацией встает сложная проблема: во время периода адаптации мы приписываем падение продуктивности действиям, связанным с адаптацией, и только когда этот период завершен, мы замечаем, что пострадала наша общая продуктивность. Замечаем, конечно, слишком поздно. Долгосрочная проблема ускользнула от нас, скрывшись под маской временной или краткосрочной. Вот почему так важно при расширении организации набирать таких людей, которые в установившемся режиме могут поднять среднюю продуктивность группы.

Попутно мы сделали интересное наблюдение: несмотря на свою простоту, наша модель привела к нескольким нелинейным зависимостям. Наши инстинкты плохо приспособлены к нелинейным явлениям. Графики, с помощью которых мы проиллюстрировали взаимозависимости переменных, вскрыли неожиданные зависимости. Вот такие «скрытые» зависимости могут оказаться сюрпризом для неплохих в общем-то менеджеров: из-за нелинейности расхождение с ожиданиями оказывается очень резким. Попытка сократить сроки проекта всего на один месяц путем привлечения к нему новых людей может привести к катастрофическим последствиям, если вы уже находитесь в «желтой зоне», не зная этого. Сделав этот последний маленький на первый взгляд шаг, вы срываетесь в пропасть. Лучше нарисовать несколько графиков и попытаться выяснить, где вы находитесь в действительности, чем с криком лететь вниз.

Следует обратить внимание на сделанные мной предложения для улучшения параметров P и D, управляющих всем остальным поведением. Это «призыв к действию». Модели нужны только для того, чтобы с их помощью понять природу явления, а потом постараться изменить значения параметров, отрицательно влияющих на нашу деятельность.

В модели сделан ряд упрощающих предположений, о которых я благоразумно постарался вас предупредить. Если, исходя из этих предположений, модель предсказывает неблагоприятные тенденции продуктивности и затрат, менеджеру надлежит действовать с осторожностью. Причина проста: природа редко бывает столь же добра к нам, как математическая модель. Когда свою руку к ситуации прикладывает еще мистер Мерфи (известный «законом Мерфи»), можно не сомневаться, что результаты в целом окажутся хуже, чем предсказывает наша модель. Необходимо оставлять люфт для возможной ошибки. Поэтому совет «относиться к модели с известным скептицизмом» означает следующее: если модель говорит, что все в порядке, двигайтесь с осторожностью; если модель предсказывает проблемы или высокий риск, вернитесь и просчитайте все заново. Как правило, менеджеры проявляют чрезмерный оптимизм в оценке параметров, входящих в модель, что в сочетании с некоторыми «идеализирующими» допущениями может привести к тяжелым последствиям.

Номограмма.

Было бы прекрасно, если бы вычисления, как в рассмотренном выше наглядном примере, можно было проводить быстро, а еще лучше - не подставляя числа в уравнения. Соотношения просты, но даже я должен признать, что работа с уравнениями не самое любимое занятие большинства современных менеджеров. Однако не все потеряно.

В те времена, когда корабли были из дерева, а люди из железа, имелось простое решение для отражения связей между переменными: графические методы и, в частности, такой инструмент, как номограмма.

Пользователь просто накладывал поверочную линейку на некоторые особым образом расположенные и калиброванные шкалы. Если требовалась серия вычислений, несколько таких чертежей соединялись в цепочку на одном листе бумаги. Нетривиальные математические расчеты, необходимые для номограммы, выполнял инженер, а мастер-специалист по номограммам вычерчивал диаграмму, пользоваться которой было на удивление просто. Эта технология, описанная д’Оканем около 1900 г., активно разрабатывалась мировым сообществом инженеров в 1925-1975 гг., пока появление карманных калькуляторов и компьютеров не сделало ее немодной. Четверть века спустя, как часто бывает с полезными вещами, попадающими на обочину истории, мы ждем для нее достойной замены. Боюсь, что напрасно.

Я создал такую номограмму для уравнений этой главы. Она приведена на рис. 22.5. Как во всех хороших номограммах, прямо на графике приведен пример ее применения. Обратите внимание, что это уже знакомый нам наглядный пример.

У номограмм есть интересное свойство - они решают уравнения явно и неявно. Любую отсутствующую переменную или их комбинацию можно

Рис. 22.5. Номограмма роста и продуктивности.

найти «обратным движением». Поэкспериментируйте немного. Например, начните с «допустимого» прироста стоимости и желательного процента прироста полезных часов, чтобы найти необходимую скорость расширения и соответствующий множитель. Потом посмотрите, какие комбинации P и D дают вам это значение M. Часто подобные исследования позволяют выяснить, можно ли вписаться в заданные ограничения.

Я расскажу, как построил эту номограмму. Первая часть (если слева направо) основана на том наблюдении, что связь между P, D и M имеет стандартный вид, поддающийся представлению номограммами «Z-типа»; нелинейная шкала для D строится вручную по соответствующим общим точкам пересечения. Затем добавляются номограммы M, дельта H и G (полезные часы получаются умножением прироста G на коэффициент M). Здесь снова применима немного иная номограмма «Z-типа», а нелинейная шкала G определяется методом пересечений. Наконец, когда мы знаем, какая дельта H нам нужна, и коэффициент M, который уже определили, можно узнать общую продуктивность и обратную к ней величину - увеличение стоимости. Они, однако, оказываются огибающими, а не просто пересечениями. При графическом построении их были использованы пары значений дельта H и M, соответствующие каждой величине общей продуктивности; добавление прироста стоимости состоит в том, что в нужном месте ставится метка.

Электронная таблица.

Более современный подход, имеющий целью упростить вычисления, задействует электронную таблицу. На рис. 22.6 приведен скриншот такой таблицы (ее я построил намного быстрее, чем построил бы номограмму).

Начав с этой очень простой таблицы, вы можете ввести более сложные усовершенствования, о которых говорилось выше в этой главе. Например, я дал возможность задавать разный коэффициент оплаты для вновь принятых на работу, хотя в примере зарплаты были равны, поэтому можете

сравнить результат таблицы со своими расчетами с помощью уравнений или номограммы. Кроме того, когда модель преобразована в форму электронной таблицы, можно воспользоваться специальными инструментами типа Goal Seeking для неявного решения или движения в обратном направлении, если это вам потребуется.

Резюме.

Материал этой главы первоначально появился в «The UMAP Journal», 25 (4), (2004) 357-374.

Вот еще одно маленькое замечание по поводу естественной убыли (ее эффект может быть коварным). Предположим, например, что в вашей группе 20 человек и четверо из них ушли. Естественная убыль составила 20%. Чтобы вернуть себе прежние позиции, надо нанять четырех человек. Однако это соответствует росту численности в 25%, потому что надо добавить четырех человек к имеющимся 16. При учете естественной убыли следует помнить, что коэффициент роста G, который понадобится для вычисления новой суммарной продуктивности, всегда будет выше коэффициента естественной убыли, что и демонстрирует данный пример.